Fill del lingüista, filòleg i editor Francesc de Borja Moll, passa la infància a la seva ciutat natal. Des de petit s'impregna de la tasca que realitza el seu pare, seguint l'estela de Mossèn Alcover, en l'elaboració del Diccionari català-valencià-balear. També des de ben aviat descobreix la seva passió per la naturalesa i l'excursionisme, activitat que mantindrà al llarg la seva vida.

Comença a estudiar Enginyeria a Barcelona, però ho deixa aviat i l'any 1956 comença la carrera de Farmàcia. El febrer de l'any 1957 assisteix a l'Assemblea del Paranimf de la Universitat de Barcelona, fet que suposa la pèrdua del curs acadèmic per als estudiants que hi participen. En aquells moments, i enmig de l'ambient polític de l'època, es replanteja la seva carrera i finalment decideix estudiar Economia.

Es llicencia l'any 1962 i, en acabar la carrera, fa el servei militar a Mallorca, on es queda a viure de nou. Entra en contacte amb Bartomeu Barceló, catedràtic de Geografia i cap de publicacions de la Cambra de Comerç de Mallorca, amb qui estableix una gran amistat i amb qui publiquen investigacions sobre economia de les illes al butlletí de la Cambra. Plegats també constitueixen l'empresa SEPTE (Servei de Planificació Territorial i Econòmica). A través d'aquesta empresa coneix els propietaris del Diari de Mallorca, que li proposen ser-ne el gerent, tasca que desenvolupa entre el 1963 i el 1967.

L'any 1967 passa a fer-se càrrec de la gerència de l'Editorial Moll, treballant amb el seu pare i amb Josep Maria Llompart, que en aquells moments n'era l'assessor editorial. Treballa com a gerent de Moll fins a la seva jubilació, l'any 2008. Entre el 1993 i l'any 2000 presideix el Gremi d'Editors de les Illes Balears i ha estat membre de la Junta del Gremi de Llibreters de Mallorca. És membre de l'Associació d'Escriptors en Llengua Catalana des de l'any 1983 quan, a proposta de l'aleshores president de l'AELC Josep Maria Llompart, se'n va fer soci. Tradueix, del francès, el títol L'Art en el regne de Mallorca, de Marcel Durliat i publicat el 1964. També fa la traducció, de l'anglès, de Foll d'amor. La vida de Ramon Llull, d'Edgar Allison Peers, del 1966. Com a traductor i editor, també es dedica a revisar i corregir les traduccions que arriben a l'Editorial Moll.

Associació d'Escriptors en Llengua Catalana, "Francesc Moll i Marquès (1937-2025)"